Это исследование народной вышивки.

В ходе нашего исследования мы разработали ключ шифровки и дешифровки на основе алгоритма Евклида в системе РША и написали программу на языке программирования Python.

Создание числа пи. Факты. Немного о числе пи 

ТЕЗИСЫ РАБОТЫ

Мы решили придумать свой поршневой насос, который был бы создан из экологически чистых материалов, его можно будет собрать и разобрать, изучив механизм действия. Актуальность нашего проекта в том, что он может быть использован в учебных целях на уроках или занятиях в школе или детском саду. Наш насос будет полностью безопасен для детей и взрослых. Нынешняя проблема - это  отсутствие новых разработок моделей экологически чистых поршневых насосов из пластика и их моделей в образовательной деятельности. Мы выдвинули гипотезу: межпредметные связи, математики, информатики и физики, помогут нам создать модель поршневого насоса. Мы поставили перед собой цель: создание модели экологически чистого поршневого насоса. Задачи: 1.Изучить принцип действия поршневого насоса. 2. Создать эскиз поршневого насоса на бумаге. 3. Создать чертежи деталей поршневого насоса в программе для прототипирования «Компас 3D». 4. Создать 3D-модель поршневого насоса в программе для прототипирования «Компас 3D». 5. Распечатать детали на 3D-принтере. 6. Сделать сборку поршневого насоса, провести его тестирование. 7. Презентовать на научно-практических конференциях модели экологически чистого поршневого насоса.

Продукт: модель экологически чистого поршневого насоса из пластика. Методы исследования: теоретический (поиск литературы, анализ и синтез специальной литературы, обобщение) и эмпирический (наблюдение, измерение, моделирование, тестирование, эксперимент).

Насос состоит из цилиндра, внутри которого ходит вверх и в низ плотно прилегающий к стенкам поршень. В нижней части цилиндра и в самом поршне установлены клапаны, открывающиеся только вверх. При движении поршня вверх вода под действием атмосферного явления входит в трубу, поднимает нижний клапан и движется за поршнем. При движении поршня вниз вода, находящаяся под поршнем, давит на нижний клапан, и он закрывается. Одновременно под давлением воды открывается клапан внутри поршня, и вода переходит в пространство над поршнем. При последующем движении поршня вверх вместе с ним поднимается и находящаяся над ним вода, которая и выливается в отводящую трубу. Одновременно за поршнем поднимается новая порция воды, которая при последующем опусканием поршня оказывается над ним. Для создания поршневого насоса нам потребовалось сначала нарисовать эскизы отдельных деталей. Затем, создать каждую трехмерную модель в программе. Сделать чертежи деталей и сохранить в формате для печати на 3D принтере. Методики, которыми приходилось пользоваться: моделирование детали, создания эскиза и чертежа, печать на 3D принтере, обработка, тестирование на сопряженность каждой детали в сборке и отбраковка детали, если она сделана с большой погрешностью. Таким образом, нам приходилось несколько раз пересоздавать деталь, с учетом этих погрешностей, что увеличивало время создания насоса.

После тестирования, деталь, прошедшая отбор, шла на дальнейшее редактирование. Каждую деталь необходимо доработать и обработать с помощью столярных инструментов. 3D принтер имеет свою погрешность при печати. Принтер, на котором печатали мы имел погрешность 0,2-0,5 мм. Наша задача - добиться полного сопряжения деталей, и мы с ней успешно справились.

На протяжении нескольких месяцев мы занимались созданием экологически чистого поршневого насоса. Изучили принцип работы поршневого насоса, создание чертежей и трехмерных деталей в программной среде "Компас 3D". Научились обрабатывать детали с помощью столярных инструментов. Разобрались в разновидностях 3D принтерах и их особенностях печати. Изучили важные понятия в прототипировании: сопряжение деталей, люфт между деталям, сборка трехмерной модели. Разработали свою модель поршневого насоса, создали трехмерные детали и распечатали их. Выполнили сборку  и протестировали модель. Мы предусмотрели риски проекта, которые минимизировали трудности и позволили сделать работу качественно. Наша модель сборно-разборная, сделана из экологически чистого пластика, разрешенного в использовании в детских садах и школах. Поэтому, результатом нашей работы могут воспользоваться воспитатели и учителя на уроках природоведения, географии, физики, технического труда и информатики.

Стоимость создания насоса 5229 рублей. Конечно, кажется очень дорогой. Но ведь это единичный экземпляр, на который ушла большая часть пластика при исследовании и времени работы. Если создавать такой насос в серийном производстве, то его себестоимость снизиться до нескольких сот рублей.

Литература:

1. «Природа России», Герасимова Н.П., Москва. «Просвещение», 2003 г.
2. Статьи о программных продуктах АСКОН и аппаратном обеспечении САПР - http://support.ascon.ru/library/articles/ -.
3. Практическое применение КОМПАС в инженерной деятельности - http://www.intuit.ru/studies/courses/13780/1222/info -.
4. Принцип действия и классификация поршневых насосов - http://studopedia.ru/9_48068_printsip-deystviya-i-klassifikatsiya-porshnevih-nasosov.html
5. Доступная 3Д печать для науки, образования и устойчивого развития. (Low-cost 3D Printing for Science, Education and Sustainable Development), 2013 - https://geektimes.ru/post/198112/
6. Видео-уроки "Создание детали в Компас 3D" - https://youtu.be/JNBK829S-So

Доказано обобщение теоремы Штейнера-Лемуса.
Представлена гипотеза о трехмерном обобщении теоремы Штейнера-Лемуса.

Получено уравнение кривой, описывающие геометрическое место точек пересечения пар равных чевиан АА1 и ВВ1 треугольника АВС,  и выделены ее основные свойства.

Новая геометрия способна описать многие из неправильных форм в окружающем нас мире и породить вполне законченные теории, определив семейство фигур, которые называются фракталами. Цветные изображения фракталов сегодня можно найти везде.

Цель моей работы изучить мир фракталов и их применение.

Актуальность данной темы заключается в том, что фракталы в геометрии, а точнее их наглядность, помогают нам пережить чувства и эмоции, которые мы испытываем.

Задачи:

1. Изучить историю возникновения фракталов;
2. Рассмотреть и изучить виды фракталов;
3. Рассмотреть применение фракталов.

История возникновения

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в XIX веке. Кантор с помощью простой рекурсивной процедуры превратил линию в набор несвязанных точек.

Само понятия «фрактал» и  «фрактальная геометрия»  были предложены математиком Б. Мандельбротом в 1975 г. для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур.

      Виды фракталов

Геометрические фракталы

  Алгебраические фракталы

Стохастичекие фракталы

Фракталы в природе – это частое явление. Природа создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с идеальной геометрией и такой гармонией, что просто замираешь от восхищения. 

 Изучение геометрии  фракталов нашло широкое применение в медицине. На сегодняшний день ученые обнаружили, что человеческий организм состоит из множества фракталоподобных структур. Также фракталы используются  в обработке рентгеновских изображений и в  области гастроэнтерологии.

Особенно велика роль фракталов в машинной графике. С помощью машин можно выявить болезни на ранних стадиях и предотвратить их развитие.

Ну и конечно повторение законов природы в архитектурном формообразовании позволяет нам создавать фрактальные здания и сооружения.

 Создавать свои собственные фракталы может каждый, используя доступные графические программы. От самого процесса создания совершенно для нас нового и одновременно невероятно красивого, порой фантастического, получаешь массу удовольствия.

В работе поставлена математическая задача поиска нормированных барицентрических координат экстремальной точки внутри треугольника, сумма n-ых расстояний от которой до сторон треугольника минимальна.

Хорошо известен случай при n = 2. В этом случае ответом к задаче является точка Лемуана. В процессе литературного поиска на приведенных в библиографии информационных ресурсах arxiv.org и Forum Geom, а также в Энциклопедии Кимберлинга, автору не удалось обнаружить решений данной задачи при других значениях n. Не оказалось и решения самого простого случая этой задачи, при n = 1.

Решению этой задачи была посвящена выполненная работа, в которой проводился поиск нормированных барицентрических координат экстремальной точки при n ≥ 1.

Доказательство основной теоремы проводилось с помощью методов аналитической геометрии и математического анализа. Решаемая задача сводилась к исследованию функции от двух переменных на минимум с помощью необходимого и достаточного условия минимума в данной точке, с использованием взятия частных производных первого и второго порядков.

В результате работы были получены выражения для нормированных барицентрических координат, что явилось решением поставленной задачи.

Одним из красивых и рациональных методов решения задач в школьном курсе геометрии является метод площадей.

Значимость метода площадей заключается в том, что он является предметом изучения и одновременно средством для изучения теоретического материала и решения задач.

Цели исследования:

1)    Показать значимость изучения геометрии, и ее роль в жизни человека

2)    Раскрыть сущность метода площадей в геометрии

3)    Выделить частные приемы, составляющие метод.

4)    Показать красоту геометрии и преимущество метода площадей на примере решения задач школьного курса математики, в том числе задач ЕГЭ

 Самый распространенный способ построения фракталов использует его самоподобие: чтобы построить фрактал нужно несколько раз применить одно и то же действие - "сломать" определённым образом линию. Результат таких действий радует своей красотой, но предсказуем. Меня же заинтересовал способ, называемый "игра хаоса". В литературе описано построение треугольника Серпинского на основе этого метода, в основе которого лежит случайность. Реализовать  его вручную невозможно, несмотря на простоту применяемых формул. Большое количество расчётов и создание изображений стало возможным благодаря использованию программы Mathcad - доступного и удобного средства математических расчетов.  Далее стали возникать вопросы: можно ли получить другие фракталы с помощью "игры хаоса" и как влияет на результаты изменение параметров в применяемой формуле? Оказалось, что алгоритм "игра хаоса", в основе которого лежит случайность, всегда приводит к появлению упорядоченных структур - закономерности.  

В своей работе я нахожу новый способ, с помощью которого решаю уравнения третьей и четвертой степени. Не смотря на то, что подобная замена вряд ли может быть использована на практике, тем не менее работа представляет теоретический интерес. 

В работе рассмотрено различные задачи которые поставил Паул Эрдеш, и подробно рассмотрено одна из задач а именно «Определить максимальное количество равных расстояний х между двумя любыми точками множества точек n. Все точки находятся в одной плоскости и их количество n→∞». В дальнейшем идет рассмотрение и сравнение различных вариантов решения данной задачи. Сделана проверка в программе Mathcad с построением графика функций решений. В данной работе выполнен практический и теоретический расчет по нахождению максимального количества равных отрезков.

В данной работе я сравниваю процессы разработки игр с помощью Unity3d и Android Studio на примере создания двух андроид игр.

В работе представлено подробное решение некоторых задач, в решении которых применима графическая модель «Окружность»; представлена их классификация в соответствии со степенью участия в их решении окружности, а также предложены задачи для самостоятельного решения.

В математической литературе много внимания уделяется внутренним точкам выпуклых многоугольников, для  которых сумма расстояний до сторон или до вершин данного многоугольника является наибольшей или наименьшей. Обычно наличие таких точек называют «экстремальными» свойствами выпуклых многоугольников, а сами такие точки называют «экстремальными».

Работа посвящена исследованию экстремальных свойств внутренних точек выпуклых многоугольников и многогранников. Предметом исследования стали наибольшие и наименьшие значения среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического и среднего квадратичного расстояний от внутренних точек выпуклого многоугольника до его сторон, а также от внутренних точек выпуклого многогранника до его граней.

Автором самостоятельно найдено наибольшее значение среднего геометрического, наименьшее значение среднего квадратичного и наибольшее значение среднего гармонического расстояний от внутренней точки выпуклого многоугольника до всех его сторон. В качестве следствий получены экстремальные свойства некоторых замечательных точек треугольника таких, как центроид, точка Лемуана а также точки, названной автором точкой гармонии треугольника.  Найдено наибольшее значение среднего геометрического, наименьшее значение среднего квадратичного и наибольшее значение среднего гармонического расстояний от внутренней точки выпуклого многогранника до всех его граней. В качестве следствия получено экстремальное свойство центроида тетраэдра. Полученные результаты исследования не встречались в математической литературе.

Знание экстремальных свойств некоторых внутренних точек выпуклых многоугольников и многогранников упрощает решение многих задач геометрии,  открывает широкие возможности для дальнейшей исследовательской деятельности, устанавливает тесные предметные связи между алгеброй и геометрией.

В своей работе я задался целью увеличить разрешение имеющегося изображения для получения изображения большего размера с прежним качеством. С помощью этой технологии можно улучшать любые изображения, как-то: старые фотографии, расфокусированные изображения, видео низкого разрешения. Помимо увеличения разрешения картинки алгоритм убирает незначительные повреждения и шум.

Разработка антивирусной программы, способной защищать пользователя от повседневных угроз

В последние годы среди молодого поколения стал популярен скейтбординг. Меня заинтересовал вопрос, почему трамплин имеет именно такую форму, а также какова будет оптимальная форма. Оказалась, что в большинстве своём рампы имеют форму циклоиды – кривой наибыстрейшего спуска, которая была открыта в 15 веке.

Цель работы: выбор оптимальной формы для рампы из данных (наклонная, полуокружность, циклоида), а также доказательство правильности выбора аналитически и опытным путём.

Исследование методов движения окружности в поисках новых

кривых.

Исследование методов движения окружности в поисках новых

кривых.

Целью проекта являлось создание билиотеки интерпретируемого языка программирования для последующего применения в мобильных и ПК приложениях.

Анализ экспериментальных данных важнейшая часть практической части любой научно-исследовательской работы. Мы исследовали численные методы.

Одной из важнейших и актуальных задач, решаемых системой управления образовательным учреждением, является составление расписания занятий. При этом формирование расписания учебных занятий для многих школ проблемно, поскольку требует значительных затрат времени и материальных ресурсов.

Действительно, удачно составленное расписание в значительной степени определяет:

а) качество обучения;

б) физическое и психологическое здоровье школьников;

в) комфортность учебы школьников и работы преподавательского состава и т. д.

Цель исследования: изучить применимость генетического алгоритма к задаче составления расписания в школе и адоптировать алгоритм для решения этой задачи.

В исследовании можно выделить несколько этапов.

Этап 1. Изучение методов решения задачи о составлении расписания.

Этап 2. Изучение требований и пожеланий для составления расписаний.

Этап 3. Анализ применимости генетического алгоритма к задаче составления расписания.

Этап 4. Адаптация генетического алгоритма к решаемой задаче.

На сегодняшний день имеются только письменные варианты по контролю состояния здоровья людей, занимающихся скандинавской ходьбой. Компьютерный анализ данных на основе технологий искусственного интеллекта позволил наиболее быстро и точно, чем письменные варианты оценить состояние здоровья людей зрелого и пожилого возраста, занимающихся скандинавской ходьбой и дать им рекомендации по улучшению здоровья.

В журнале «Crux Mathematicorum» vol.37, №3, 2011г. сформулирована задача Г.Апостолопоулоса, для решения которой мы доказали несколько вспомогательных утверждений и теорему. Хотя геометрические неравенства довольно специфическая тема, но количество различных задач очень велико и современные журналы ими наполнены, причем большинство из них связанно с экстремальными свойствами многоугольников. 

В этой работе представлены самые основные и необходимые сведения об одной из неевклидовых геометрий - геометрии Лобачевского.

У специалистов по элементарной геометрии любое усиление трудных неравенств в геометрии треугольника вызывает интерес, тем более, если предлагаются новые методы доказательства этих неравенств, один из таких вариантов рассматривается в данной работе. В результате вычислений мы получили новую характеризацию правильного треугольника, использующую соотношение тригонометрических функций его углов.

Исследовательская работа посвящена актуальным вопросам исследования биометрических показателей человека для построения устройства контроля сна водителя. Большое количество дорожно-транспортных происшествий вызвано ошибками водителей. Одной из причин совершения ошибок водителями является монотонное движение по пустой трассе, которое быстро усыпляет и, как следствие, приводит к засыпанию за рулем. Таким образом, монотония – это опасное и нежелательное функциональное состояние, возникающее при операторской деятельности, которое может привести к опасным ситуациям, если оно возникает у водителя или машиниста какого-либо транспортного средства.

Целью исследовательской работы является измерение биометрических показателей человека, являющихся основой для построения устройства контроля сна водителя.

Единый государственный экзамен является основной формой оценки качества образования выпускников в средних учебных заведениях и выступает основной формой вступительного экзамена в высшие учебные заведения.
Разработка обучающей программы для подготовки к единому государственному экзамену является актуальным направлением в области развития обучающих и мультимедийных программ.
В данной работе представлена практическая реализация программы для подготовки к ЕГЭ с использованием языка программирования С# и технологии XAML. 

Целью работы "ВЫРАВНИВАНИЕ СИМВОЛЬНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ: КОМПЬЮТЕРНЫЙ И ЭВРИСТИЧЕСКИЙ СПОСОБЫ" является изучение задачи выравнивания последовательностей и сравнение машинного и ручного выравнивания. На сайте 22century.ru мы встретили раздел «Игры ради науки». В разделе есть игра про выравнивание последовательностей. Надо ставить последовательности друг под другом так, чтобы одинаковые участки были друг под другом и было как можно больше совпадений. Оказывается, играя в эту игру, мы на самом деле помогаем ученым выравнивать последовательности нуклеотидов разных организмов. В этом случае мы определяем какие нуклеотидные последовательности наиболее схожи, и ищем происхождение генетически обусловленных заболеваний.  Создатели игры не пытаются полностью заменить компьютерные алгоритмы решениями игроков, они хотят найти наилучшее сочетание этих методов. В паззлы превращают только те регионы генов, которые не смогли удачно обработать программы, а лучшие решения игроков «подставляют» в оригинальный ген. Заинтересовавшись игрой, мы решили изучить алгоритмы биоинформатики выравнивания последовательностей и научиться выполнять выравнивание последовательностей. Изучив алгоритмы выравнивания, мы написали программу, которая выравнивает последовательности при помощи алгоритма Нидлмана-Вунша, и сравнили способы ручного (эвристического) и компьютерного выравнивания.

Методы, используемые в работе: в работе используются методы комбинаторики для анализа исследуемых объектов, методы динамического программирования, сравнительный анализ решения задач машиной и человеком.

         При  изучении физики , конечно, используется математика. Но ,оказывается, и физика может приносить пользу математике. Решение многих геометрических задач можно получить с помощью свойства центра масс, системы материальных  точек.

Какие бывают простые числа? С помощью какого алгоритма их быстрее находить? Существует ли алгоритм, наиболее простой и понятный для школьников? 

В работе исследованы три алгоритма поиска простых чисел: решето Эратосфена, решето Сундарама и решето Аткина. Сделан вывод о невозможности применения двух последних алгоритмов для нахождения простых чисел школьниками из-за их сложности для понимания и громоздкости при расчетах. Предложен вариант решета Эратосфена только для нечетных чисел.

В наши дни мнение людей о компаниях, а также их продукции, формируется, в основном, по информации, найденной в сети Интернет. В связи с этим, компаниям очень важно наблюдать за общественным мнением об их продукции на просторах глобальной сети Интернет. Однако, людям не представляется возможным следить за постоянно обновляющейся информацией «вручную».

Для подобных целей применяются алгоритмы, позволяющие оценивать тональность текста, основанные на машинном обучении. Данные алгоритмы относятся к разделу компьютерной лингвистики – области математического и компьютерного моделирования интеллектуальных процессов с целью анализа естественных языков. Данное направление начало развиваться относительно недавно – в конце XX века.

В связи с необходимостью в анализе текстовых данных из сети Интернет, относящихся к определённой компании или продукту, была поставлена цель работы.

Цель работы: создание прототипа компьютерной программы, позволяющей выполнять анализ тональности текста об исследуемом объекте, представленного в сети Интернет.

В ходе работы был создан прототип, позволяющий оценивать тональность текста об исследуемом проекте, представленного в сети Интернет.

Цель работы – это создание минимального монитора виртуальных машин (гипервизора) с использованием механизмов аппаратной виртуализации архитектуры x86-64 (AMD64).

Большинство из ныне существующих гипервизоров массивны и поддерживают множество функций. Реализованный в рамках этой работы гипервизор может послужить базой для гипервизоров, заточенных под конкретные задачи.

Гипервизор Jinet был написан на языках программирования ассемблер (диалекты fasm и as) и C (компилятор gcc). Исходный код проекта распространяется под лицензией MIT.

Целью работы является анализ транспортных путей города Липецка, представленных в виде графа, на наличие мостов и точек сочленения, а также написание компьютерной программы для реализации алгоритмов по нахождению мостов и точек сочленения.

Методы исследования: математический анализ, графический, описательный, программирование.

Чтобы произвести анализ надежности транспортных путей города Липецка, нужно выбрать несколько наиболее посещаемых мест в качестве вершин графа, а основные дороги и развязки - в качестве ребер между ними.

Автором были выбраны 33 наиболее псещаемых места Липецка: ЛГТУ, ТРЦ Ривьера, Парк Победы, ТРЦ Победа, ТРЦ Москва, Больница №1, Центральный рынок,  Петровский рынок, Железнодорожный вокзал, ТРЦ Малибу, ТРЦ Европа, Детская больница №2, Драматический театр, стадион Металлург и др.

Вручную был нарисован граф с обозначением 33 вершин, а затем этот рисунок был преобразован  с помощью программы Paint. Произведён анализ графа транспортных путей на наличие мостов. Было установлено, что мосты в графе отсутствуют. Был произведен поиск точек сочленения в данном графе, используя имеющийся алгоритм. Проверка данного графа на наличие точек сочленения также не дала положительных результатов.

На основе алгоритмов автором была написана компьютерная программа по нахождению мостов в графе.

В ходе исследования установлено, что в нашем транспортном графе нет ни мостов, ни точек сочленения, что свидетельствует о высокой надёжности транспортных путей города Липецка.

В настоящее время теория графов нашла широкое применение в разных науках и сферах жизни человека. Так, в информатике и программировании теория графов используется при разработке алгоритмов расчётов, программ, что может дать направление новым исследованиям. 

Целью научно-исследовательской работы является комплекс работ по решению математической задачи "Расчет количества кубиков для производства набора в детском технопарке "Кванториум", написанию программы на языке С++ , разработке трехмерной модели кубика в программах "Компас 3d" и "Cinema 4D" для использования как учебно-методический материал при объяснении решения данной задачи учащимся. В работе используются методы компьютерного можелирования. Наглядно продемонстрировано решение задачи по раскраске геометрически неповторяющимися способами граней кубиков в 6 различных цветов (30 вариантов) и тетраэда в 2 цвета (2 варианта), представлена презентация работы с демонстрацией модели раскраски кубика в"Cinema 4D".

В современном мире все больше и больше людей заинтересованы в улучшении качества предоставляемых ими услуг. Одной из проблем оптимизации работы электронного ресурса является удержание аудитории. Каждая крупная платформа пытается выяснить, какие группы пользователей подвержены риску быть утерянными, какими качествами они обладают и выгодно ли их удержание. Возникает необходимость подсчета определенных метрик, их анализа и классификации. В работе предложен набор метрик и система их использования, которая будет легкодоступна, эффективна для классификации пользователей и прогнозирования их оттока, а также комплекс мер удержания аудитории сайта и оценки полезности работы системы.

Цель работы: прогнозирование оттока пользователей сайта онлайн обучения на основе различных параметров и анализ методов удержания аудитории интернет ресурса.

В ходе исследования были поставлены и решены следующие задачи:

1. Изучение литературы по исследуемой теме;
2. Изучение различных метрик профиля пользователя и эффективности применяемых систем поощрения;
3. Анализ выбранных аудиторных метрик и построение зависимостей;
4. Прогнозирование вероятности ухода целевого пользователя с интернет ресурса;
5. Описание комплекса мер эффективного привлечения и удержания «проблемных» пользователей.

При проведении экспериментов по обжигу глины с нанесенной на нее кристаллической глазурью было установлено, что на поверхности изделий появляются изображения, внешне напоминающие фракталы Жюлиа и Мандельброта. Цель исследования заключалась в изучении этих структур. В исследовании применялся комплексный (междисциплинарный) подход, позволивший описать объекты исследования с точки зрения разных наук и сфер деятельности (математики, физики, химии, синергетики, гончарного производства, компьютерных наук). Написана компьютерная программа на языке С++, определяющая координаты точек для построения фрактала Жюлиа, проведено ручное построение этого фрактала по найденным точкам. Исследование опирается на ряд современных теорий и подходов к объяснению фрактальной организации окружающего мира, таких как теория самоорганизации в динамических неравновесных системах,  теория диссипативных структур. 

    Во многих школах, образовательных центрах по фасаду зданий размещены видеокамеры. Видеонаблюдение проводится непрерывно в круглосуточном режиме. Изображение со всех видеокамер поступает на мониторы сотрудника охраны здания. Сотрудник охраны не всегда следит за мониторами, и возможно возникновение непредвиденной ситуации, которая не будет отслежена человеком. Поэтому с различной периодичностью возникает необходимость повторного просмотра отснятого видеокамерами материала (например, за неделю или за день). Это отнимаем достаточно много время и у службы охраны, и у сотрудников. Съемки камер в ночное время представляют особый интерес для службы безопасности, поскольку многие мелкие правонарушения случаются именно в ночное время. При этом работоспособность человека в ночное время понижена и вполне возможно, что «человеческий фактор» будет причиной не фиксации непредвиденной ситуации. Кроме того, материал хранится всего 10-14 дней, что делает невозможным его повторный просмотр через месяц.

    Актуальным является машинный способ просмотра видеоматериала, снятого камерами ночью, с указанием тех промежутков времени, в которые зафиксировано движение объектов. Дальнейший просмотр видеоматериала человеком будет возможен в этом случае в ограниченные периоды времени, что сэкономит рабочее время сотрудников и повысит безопасность организации.

    Целью работы является создание программы для просмотра видеоматериала, снятого камерами ночью, с указанием тех промежутков времени, в которые зафиксировано движение объектов.

       Задачи, необходимые для выполнения цели работы:

1) Изучение материала по машинному обучению и, в частности, компьютерному зрению.

2) Построение математической модели алгоритма распознавания.

3) Написание программного кода и обучение на выборке.

4) Анализ точности получаемых результатов.

В процессе исследования обобщена теорема Наполеона и доказаны теоремы аналогичные ей, а также сформулированы и доказаны аналоги Первой теоремы Тебо и теоремы Ван-Обеля.

Внимание: проект в стадии разработки и не является финальной версией. Все подробности проекта можно узнать по ссылкам ниже.

Тезисы - https://goo.gl/NsgHcd

Статья - https://goo.gl/CD7VAx

В работе описывается метод построения (общий для эллипса, параболы и гиперболы) касательных к кривым второго порядка без ввода системы координат.

Целью работы является изучение алгебраической структуры – группы (рассматривается конкретная группа октаэдра) и получение нового представления группы в виде графов отношения  сопряженных элементов группы для выявления новых свойств.

Работа посвящена исследованию в области теории групп, которая относится к разделу абстрактной алгебры, изучающему алгебраические структуры (группы) и их свойства. Теория групп находит свое применение в физике и химии, а именно: с помощью инструментария теории групп возможно описать симметрии кристаллов, молекул и других физических систем, обладающих симметриями.

Результатом представленной работы будут являться новые графы, наглядно описывающие свойства группы симметрий октаэдра.

Задача N тел – одна из задач о взаимодействии множества тел, заключающаяся в нахождении состояния системы материальных точек в определенный момент времени при заданных начальных условиях и законах взаимодействия. Решение данной задачи играет важную роль в молекулярной динамике, физике мягких тел, в изучении эволюции звёздных систем, движения звёздных потоков, движения материи при развитии Вселенной.

В общем виде задачу N тел для N > 2 и большинства потенциалов парного взаимодействия можно решить только численно, используя компьютерную технику. При этом существующие компьютерные модели физических систем либо слишком узкоспециализированы (малая область применения), либо сильно абстрагируются от систем частиц, заменяя их упрощенными непрерывными системами (низкая точность).

В ходе данной работы была создана программа, способная численно решать задачу N тел для любого парного потенциала взаимодействия тел разными методами и с разной точностью. Также программа была дополнена графическим интерфейсом для вывода результатов работы в понятной человуку форме. На основе полученной программы были проведены опыты с моделями реального одноатомного вещества (потенциал Леннард-Джонса), моделями ионов в различных ЭМ полях, моделями планетарных и звездных систем.

На сегодняшний день имеются только письменные варианты по контролю состояния здоровья людей, занимающихся скандинавской ходьбой. Компьютерный анализ данных на основе технологий искусственного интеллекта позволил наиболее быстро и точно, чем письменные варианты оценить состояние здоровья людей зрелого и пожилого возраста, занимающихся скандинавской ходьбой и дать им рекомендации по улучшению здоровья.

В данной работе рассматривается волновой алгоритм(алгоритм Ли) для нахождения кратчайшего пути между элементами дискретного поля на плоскости, при этом на поле присутствуют препятствия- это те элементы поля, через которые нельзя проходить. Этот алгоритм может быть применим в логистике, при трассировке электронных плат, а также при создании игр. Под элементами дискретного поля подразумеваются фигуры, которыми  разбивается плоскость, в работе эти фигуры – квадраты. Стоить отметить, что волновой алгоритм работает на таком поле, прохождение через любой элемент которого занимает одинаковое время.

В ходе работы был подробно изучен алгоритм Ли, а также реализован на языке программирования C# (Monogame 3.6). Программа была протестирована на различных начальных обстановках, все тесты были пройдены успешно.

В данной работе выбраны и детально рассмотрены несколько зданий города Якутска. Построены их 3D-модели в программе Blender, выявлены в них сравнения с геометрическими фигурами и телами. 

Решение текстовых задач является одним из основных направлений в обучении математики, а совмещение ее с практической деятельностью, в данной работе со строительством модели катера и его применением для построения и решения задач на движение по воде помогает школьникам глубже окунуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал и, в будущем, поможет справляться с такими задачами. 

   Настоящая работа продолжает исследование диофантового уравнения

$\left|x^2+y^2-z^2\right|=1$  (1),

начатое в прошлом году. Тройку чисел, удовлетворяющих данному уравнению назовем почти пифагоровой (ППТ).

Результаты прошлогодней работы были отмечены на конференциях "Intel-Авангард", "Взлет",  "XIV Королевские чтения" [1]. В ней было доказано, что всякая почти пифагорова тройка имеет простую геометрическую интерпретацию - так называемые почти пифагоровы треугольники. С помощью теории уравнений Пелля было доказано, что множество ППТ бесконечно.

Были поставлены следующие открытые проблемы:

• найти общую формулу для всех решений уравнения $(1)$;
• доказать, что множество ППТ, состоящих из простых чисел, бесконечно;
• существуют ли два смежных почти прямых угла?
• существуют ли так называемые почти пифагоровы тетраэдры и бесконечно ли их множество?

Основным содержанием настоящей работы является либо полное, либо частичное решение поставленных проблем. Результаты могут найти применение в теории чисел, планиметрии, криптографии, теории кодирования, теории информации и т.п. 

[1] - Алякин В.А., Цыкин Д.Ю., Почти пифагоровы тройки натуральных чисел. Сборник трудов международной научной конференции “XIV Королевские чтения”. – С.: изд-во СУ. T.1. 573c.

Работа рассказывает о способах решения диофантовых уравнений, которые мы часто встречаем в жизни, ЕГЭ и олимпиадах. 

В докладе рассмотрена задача об оптимальных размерах оптовой закупки товара, времени его реализации при постоянном спросе и прогнозируемом изменении во времени розничной цены.

Приложение под Android со следующими возможностями:
1. Пользователь может ввести следующие математические операции: "+", "-", "*", "/", "^", "sin", "cos", "tg", "ctg",
"acos", "asin", "atan", "actg", "abs", "sqrt", "lg", "ln", "log"

2. Построение графика введенной функции

3. Возможность чертить несколько графиков на одном экране

4. Масштабирование графиков

5. Поиск производной по заданной функции

6. Расчёт определённого интеграла для заданной функции на указанном промежутке с высокой точностью

В работе найдены решения одномерного НУШ с квадратичной и кубической нелинейностями в виде пары "тёмного" и "светлого" солитонов (бризера) с фокусировкой и дефокусировкой, пары кинк-антикинк, параметризованные солитоноидальные и периодические решения. Результаты были получены впервые. Данная работа имеет прикладной характер и может найти своё применение в нелинейной оптике и физике плазмы.

Путешествовать, оставаясь дома, невозможно? Как бы не так! Проект направлен на интеграцию реальных объектов в Google Earth, с помощью которой эта идея осуществится.

В работе рассмотрена популярная игра в свете концепции теории игр, разработана математическая стратегия выигрыша, представлен ряд собственных задач.

Платформа обучения инновационным технологиям и информатике

Автор: Каплин Артём Александрович

Ученик 9О Класса Школы 1236 ШО 230 

Научный руководитель: Чемисов Сергей Андреевич

Преподаватель ЧОУ ДПО "1С-ОБРАЗОВАНИЕ"

1. Цель проекта:

Создать ресурс, который позволит изучать любой предмет просто и наглядно. Создать библиотеку, состоящую из интерактивных HTML-страниц, тестирующую среду, которая сможет проверять знания ученика.

Актуальность:

С развитием информационных технологий, всё большую актуальность приобретают порталы и ресурсы дистанционного обучения. Довольно часто эти порталы имеют устаревшие данные или не соответствуют нормам нашего времени. Единый ресурс помог бы ученикам в самостоятельном изучении предметов и закреплении полученных знаний.

3. Описание:

Ресурс – адаптированная под мобильные устройства среда, созданная на связке различных web-библиотек, таких как Bulma (как альтернатива Boosttrap), W3.js, AMP.JS, Font-awesome.css и некоторых других. При открытии главной страницы, ученик может выбрать нужный предмет и его уровень сложности. Всего существует четыре уровня - Начальный, Средний, Сложный и Информационный.

Например, в разделе Информатика первый уровень поможет начинающим в изучении предмета, даст знания об алгебре логики, переменных и системах счисления. Второй поэтапно научит ученика основам языка Java, проверит полученные знания в тестах по темам. Третий даст теорию, необходимую на этапах Всероссийской олимпиады школьников и научит ученика сдавать решения задач в тестирующую среду. Задача Информационного уровня – дать ученику понятия о современных инновационных технологиях таких как Blockchain, AMP, Криптовалюты и проч., чтобы обучающийся смог сделать первый шаг в выборе своей будущей профессии. Каждый из уровней имеет свои параграфы – статьи по какой-то теме. Сейчас ведется работа над переводом старых и обычных страниц на AMP-страницы. AMP-страницы имеют быструю скорость загрузки, очень просты и удобны в использовании. Параграфы имеют информацию, дополненную таблицами, иллюстрациями. Время чтения параграфа в среднем – 4-5 минут. Отдельное внимание стоит уделить системе проверки знаний, реализованной на JS, которая их проанализирует их и выдаст рекомендацию.

4. Задачи:

1) Создать проект, который решал бы проблему дистанционного обучения

2) Реализовать возможность закрепления знаний

3) Адаптировать ресурс под мобильные устройства

Все задачи выполнены на момент написания тезиса.

5. Инструменты для реализации:

1) Для разработки выбран Фреймворк Bulma

2) Для простоты изложения материала использованы языки программирования HTML5, CSS, JS

6. Новизна и планы развития:

            В интернете нет единого ресурса по всем школьным дисциплинам, который бы смог стать интерактивным дополнением к школьной программе.

В ближайшем будущем планируется усовершенствовать дизайн и довести его до более высокого уровня и улучшить систему проверки знаний. Еще планируется освоить библиотеку от GitHub’a “Electron”, для создания программы под PC.

Также предполагается развернуть сервер и создать систему компиляции кода на нём (для проверки кода ученика на специально разработанных тест-кейсах)

8. Итог:

За период написания Ресурса реализована библиотека со многими параграфами, динамическая загрузка содержимого и интеграция с социальными сетями. Также частично реализована проверка знаний ученика, которая будет улучшена в следующих обновлениях ресурса.

Используемые интернет-ресурсы и литература:

1. Learn javascript [Электронный ресурс]: URL: https://learn.javascript.ru/
2. w3schools [Электронный ресурс]: URL: https://w3schools.com/
3. Bulma [Электронный ресурс]: URL: https://bulma.com/
4. AMP Project [Электронный ресурс]: URL: https://www.ampproject.org/ru/
5. Дэвид Макфарланд , O’REILY – Большая книга CSS
6. Википедия – свободная энциклопедия -  http://ru.wikipedia.org/ - [интернет-ресурс];
7. Хабрахабр – Крупнейшее русскоязычное IT-cообщество – http://habrahabr.ru –[интернет-ресурс];
8. HTML Guide – http://htmlreference.io – [интернет-ресурс];
9. CSS3 Visual Guide – http://cssreference.io – [интернет-ресурс];

Уже второй год я ищу ответ на вопрос: где грань между искусством и наукой? Как математика может стать чем-то большим для людей, чем просто формулы и задачи?

Для меня математика есть в своём роде творческий процесс. Любой старшеклассник уже является потенциальным создателем чего-то уникального в рамках известных законов.

Возникнет вопрос: а что простой школьник может создать такого оригинального и в то же время математически совершенного? Я могу с уверенностью ответить на этот вопрос. Уже зная свойства многих функций, любой человек может их использовать при рисовании на координатной плоскости. Поэтому моя проектная работа называется «Эксперименты на координатном холсте». Из её названия очевидно, что она тесна связана с темами: «Функция», «Графики функции», «Построение графиков функций в координатной плоскости». Важно отметить, что площадкой для «экспериментов» стала математическая программа Desmos.

В данной работе особое внимание уделяется понятию «параметр». Поэтому она может быть интересна и выпускникам. Также для создания некоторых рисунков и анимированных композиций я использовал формулы баллистического движения тела.

Надеюсь, что моя работа сможет заинтересовать людей разных возрастов и разного уровня математической подготовки.

В разных прикладных задачах приходится сталкиваться со многими аналогами функции расстояния между точками (рассматриваемыми объектами). Наша работа посвящена специальному коническому аналогу расстояния между точками на плоскости. Это расстояние вводится с помощью фиксированного конуса, ограниченного двумя лучами, образующими острый угол. Точнее, если точка В лежит в таком конусе с вершиной в А, то расстояние полагаем равным длине отрезка АВ, в противном случае – бесконечности (т.е. точка В не достижима из А).  Такой подход, в частности, иллюстрирует некоторый прибор видения, который работает вдоль некоторого конуса (например, глаза человека), либо прибор направленной передачи сигнала.

Для конического расстояния мы рассматривать задачу о нахождении оптимальной сети связей точки O (начала координат) с некоторыми пунктами ???? и ????, расположенными в неотрицательном квадрате. Постановка ее заключается в том, как это сделать, если разрешено добавлять не более одного «перевалочного» пункта (X), а также вращать «прибор видения» (конус) в точке О

Интегрированная среда разработки нейронных сетей «Калейдоскоп»

Авторы:

Большим Максим Антонович, ученик 11 «Б» класса МБОУ СОШ №30 г. Подольска;

Мазин Владимир Андреевич, ученик 11 «Б» класса ГБОУ школы №1173 г. Москвы.

Научный руководитель: Чемисов Сергей Андреевич, преподаватель ЧОУ ДПО "1С-ОБРАЗОВАНИЕ".

1. Цель проекта:

Создать среду разработки, предоставляющую инструменты для наиболее удобного создания нейронных сетей глубокого обучения, с целью их интеграции в маленькие и средние проекты. Создать свободно распространяемую библиотеку для создания, модификации, оптимизации и обучения нейронных сетей. Создать интегрированную среду разработки на основе данной библиотеки.

2. Актуальность:

С развитием информационных технологий, всё большую актуальность приобретают технологии глубокого обучения, использующие искусственные нейронные сети. Они позволяют автоматизировано решать множество повседневных задач, имитируя человеческие возможности: распознавание образов, определение признаков, предсказание определенных событий и т.д. Но создание и обучение нейронной сети по сей день требует огромного количества знаний и практики. Данный проект позволяет облегчить эту задачу и помогает заинтересованному человеку быстрее изучить область глубокого обучения и освоиться в ней.

3. Описание:

«Калейдоскоп» – кроссплатформенная IDE, созданная на языке Java. Она представляет собой программу, объединяющую функционал нами же созданной библиотеки с GUI, основанном на технологии JavaFX. При запуске пользователю доступен интуитивно понятный интерфейс, где он сразу может начать работу. Простота и интерактивность интерфейса позволяют человеку делать, например, многослойный обученный персептрон за 4-5 минут.

Отдельное внимание следует уделить библиотеке. Библиотека, созданная нами, обладает мощным функционалом и огромными возможностями в проектировании нейросети. В библиотеке доступны: алгоритмы обучения и оптимизации весов; классы для редактирования, создания и запуска нейросети на компьютере. Все расчеты в движке при возможности проводятся параллельно.

4. Задачи:

1) Изучить основы нейронной сети. Изучить базовые элементы сети: нейрон и его структуру, свойства, виды; синапс и его свойства. Рассмотреть и изучить разные топологии нейронных сетей, их свойства и предназначения.

2) Изучить основные методы обучения сети (МОР, МБР и т.д.).

3) Реализовать механизмы реализации, редактирования и обучения нейронных сетей в библиотеке и связать функционал движка с удобным для восприятия интерфейсом. Подготовить для будущего пользователя топологии известных нейронных сетей глубокого обучения.

Все задачи были выполнены на момент написания тезиса.

5. Инструменты для реализации:

1) Для написания проекта выбран язык Java, из-за кроссплатформенности и наличия расширенного кол-ва требуемых библиотек;

2) Для создания мощного и красивого GUI была выбрана библиотека JavaFX SDK;

6. Новизна:

            В интернете пока не существует достойных альтернатив нашей среде разработки. Наша IDE может серьезно ускорить процесс разработки приложений, использующих технологии глубокого обучения, и может стать одним из востребованных инструментов для создания подобного рода приложений. Новизна «Калейдоскопа» заключается в том, что:

        она заранее имеет заготовки разных нейронных сетей или их частей, позволяющих затратить наименьшее время на выполнение поставленной задачи;

            интерактивность GUI ускоряет процесс разработки;

            богатый функционал движка, на чем основан «Калейдоскоп», позволяет создавать собственные топологии нейронных сетей или улучшать заготовленные варианты известных топологий.

7. Планы развития:

В ближайшем будущем предполагается улучшать механизмы обучения нейронных сетей, добавление новых топологий и алгоритмов оптимизации и обучения, улучшение управления и удобства интерфейса IDE. Планируется сделать поддержку GPU для повышения скорости вычислений. Будет попытка сделать поддержку отдельных движков создания и обучения нейронных сетей.

8. Итог:

За период написания «Калейдоскопа» изучены основы и базовые элементы нейронной сети. Освоены основные методы обучения. На данный момент пользователю доступны следующие заготовленные топологии сетей: многослойный персептрон, рекуррентный персептрон, нейросеть Хопфилда. IDE успешно создана и в скором времени начнется реализация планов развития. Программа справляется с поставленными задачами значительно сокращая время работы. Функционал созданной библиотеки может посоперничать с функционалом других библиотек, созданных на языке программирования Java.

9. Используемые Интернет-ресурсы и литература:
10. С. Хайкин «Нейронные сети» 2-е издание, г. Москва, 2006 г.;
11. К. Хорстманн «Java: Библиотека профессионала» 9-е издание, г. Москва, 2016 г.;
12. Б. Эккель «Философия Java» 4-е издание, г. Москва, 2015 г.;
13. Википедия – свободная энциклопедия - http://ru.wikipedia.org/ - [интернет-ресурс, дата последнего обращения – 21.12.2017 г.];
14. КиберЛенинка — это научная электронная библиотека, построенная на парадигме открытой науки(Open Science) - http://cyberleninka.ru – [интернет-ресурс, дата последнего обращения – 26.12.2017 г.];
15. Geektimes – самое крупное в Рунете сообщество людей, занятых в индустрии высоких технологий - http://geektimes.ru – [интернет-ресурс, дата последнего обращения – 23.10.2017 г.];
16. Хабрахабр – Крупнейшее русскоязычное IT-cообщество – http://habrahabr.ru –

[интернет-ресурс, дата последнего обращения – 25.12.2017 г.];

В данной работе представлены метод Виолы-Джонса для определения лица на изображении, метод главных компонент (Principal Component Analysis, PCA) и линейный дискриминантный анализ (Linear Discriminant Analysis, LDA) для распознавания найденного лица. Предложена сравнительная характеристика вышеуказанных методов и разработан метод распознавания лица, связывающий несколько алгоритмов.

Программа для тестирования знаний обучающихся 1-11 классов. Программа позволяет легко менять тесты и темы заданий.
Предоставлен удобный интерфейс и установка программы.
Программа может быть установлена на любую платформу.

Например: Андроид, ios, windows и т.д.

В работе представлена программа, позволяющая моделировать и визуализировать баллистические задачи. 

В работе описан самостоятельно разработанный метод исчерпывающего стратифицирования множества полусовершенных чисел данного порядка, имеющий ряд преимуществ перед известным ранее методом компьютерного перебора.

Сервис предназначен для упрощения взаимодействия с нейронными сетями, автоматизации большинства рутинных действий с ними и визуализации наиболее важных процессов. При использовании данного сервиса работа с нейронными сетями становится простой, доступной и эффективной.

Игра-квест разработана с целью изучения культурных достопримечательностей российских городов с помощью мобильного приложения. Предназначена для широкой аудитории: путешественники, самоорганизованные туристические группы, а также все, кто интересуется историей. Приложение может быть использовано для проведения корпоративных мероприятий соревновательного характера. 

Цель игры состоит в поиске достопримечательностей на соревновательной основе ("захват памятников"). Приложение применимо как для индивидуального изучения культурных ценностей нашей страны, так и для командной игры. Каждый пользователь имеет личный профиль для начисления баллов (за "захват" достопримечательностей, городов, регионов), получения достижений, а также составления рейтинга игроков и команд.

Игра ведется по одному из двух сценариев: «Культурны турист» и «Командная игра».

Первый сценарий: "Культурный турист"

Цель: изучить как можно больше достопримечательностей региона, выбранного для путешествия. Для начала пользователь должен зарегистрироваться в приложении. Далее в приложении отображается карта с местонахождением игрока и ближайшими памятниками. В приложении пользователь имеет возможность просмотреть список всех памятников с указанием расстояния до них. Участник выбирает желаемый объект и направляется к нему. При достижении цели, необходимо нажать кнопку "захватить", которая устанавливает состояние памятника "условно захвачен", метка на карте меняет цвет. Для присоединения памятника к "Своей России" нужно ответить на два простых вопроса. При правильном ответе, объект и прилегающие территории считаются «аннексированными» и присоединяются к владениям пользователя. 

Второй сценарий: "Командная игра"

В игре принимают участие до 3 команд (мах 15 человек в каждой). Каждый игрок проходит регистрацию в приложении, а затем указывает вариант командной игры и выбирает цвет своей команды. Игра ограничена по времени. Процесс «захвата» аналогичен первому сценарию. Баллы каждого игрока складываются в общий результат команды. По окончании времени игры победившей считается команда с максимальным счётом.

Технические характеристики

Приложение написано для платформы Android 5.0 и выше на языке Java. Backend приложения реализован на NodeJS. База данных-MongoDB

Если  мы  будем  владеть  информацией о способах борьбы  с  загрязнениями,  то поможем населению  выбрать правильный  путь для сохранения экологического равновесия родного края. 

В работе изучен метод математического бильярда, проведен анализ различных методов решения задач на переливания, доказана оптимальность метода бильярда для решения таких задач и сконструированы реальная и компьютерная модели, позволяющие более легко и наглядно примененять этот метод  на практике. Реальная модель позволяет решать любые задачи на переливания даже ученикам младших классов. Написанная программа позволяет решать любые задачи на переливания при наличии неограниченного количества жидкости и двух сосудов, устанавливать разрешимость таких задач и выбирать оптимальный способ решения (с наименьшим количеством переливаний), а также  некоторые задачи в случае трех сосудов и дополнительных ограничений. 

Данный проект заключается в создании интерактивной карты на HTML и JAVASCRIPT. На карте РФ отмечены города (в вузы которых поступили выпускники ЗабКЛИ), которые расположены по координатам. Для нахождения координат была написана отдельная программа. См. приложение 1.

Первоначально карта была без обозначений, что удобно для восприятия. При нажатии на указатель города появляется таблица, в которой отображена информация о поступивших учениках в различные профессиональные учебные заведения. Каждое название учебного заведения является ссылкой, при нажатии на которую, пользователь переходит на главную страницу соответствующего университета. Проект был сделан для того, чтобы показать, какие появляются перспективы, при поступлении в ГОУ ”Забайкальский краевой лицей-интернат”.

  Первое упоминание о латинских квадратах относится к 1723 году, но развитие теории латинских квадратов началось с работ Л. Эйлера. В XVIII веке Эйлер ввел понятие ортогональных  квадратов, которые нашли многочисленные применения, как в математике, так и в ее приложениях. 

 Цель проектно-исследовательской работы показать, что латинские квадраты находят широкое практическое применение в различных областях деятельности человека, а также создать свою коллекцию головоломок, основанных на латинских квадратах и латинских кубах.

 В результате работы было показано практическое применение латинских квадратов, как в математике, так и в биологии, полиграфии, и других областях. Показано, как использование пар ортогональных латинских квадратов может позволить сократить перебор вариантов при экспериментах, а также как латинские квадраты  можно использовать для составления графика спортивных турниров, проводимых по круговой системе.

  Мы также узнали, что  существует ряд игр, в основе которых используются латинские квадраты. Были собраны различные математические головоломки, построенные на основе латинских квадратов, а также придуманы и разработаны собственные головоломки, построенные на основе латинского куба.

Цель данной работы – разработка программного обеспечения для моделирования движения человека.

Задачи работы:

1. Разработать простой алгоритм движения человека с учетом его нацеленности на конечный результат – рассматривается человек в комнате, из которой имеется единственный выход (дверь);

2. Создание программного обеспечения на языке программирования JavaScript

3. Обсуждение возможности применения данного алгоритма для моделирования движения толпы.

Математика- царица всех наук и имеет обширный прикладной характер: в быту,  в экономики,  в психологии,  в химии,  в астрономии,  поэтому любая тема для научно-исследовательской работы по математике очень актуальна. 

 Наш научный доклад содержит большое количество задач, связанных с теорией композиции функций и функциональных уравнений,  и в их числе задачи,  предлагавшиеся на различных математических олимпиадах учащихся школ и студентов вузов.  

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (MAX, +)-АЛГЕБРЫ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (MAX,+)-АЛГЕБРЫ

В нашей стране (max, +)-алгебру также ещё называют идемпотентной. Термином идемпотентность (от лат. idem - тот же самый и potens - сильный, мощный) обозначают свойство операции  такое, что , где  любое. Самые известные идемпотентные операции – это взятие максимума и минимума.

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ В (MAX,+)-АЛГЕБРЕ

График имеет излом в одной точке и представляет собой тупой угол. Таким образом, график функции y = kx⨁m - это угол в 135°, вершина которого располагается в точке (m-k; m). При любых k и m график функции не убывает.

ПРИЛОЖЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ В ЭКОНОМИКЕ

В школьном курсе алгебры часто подчёркивается, что многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции. Существует также ряд задач в технике, экономике и управлении, которые описываются линейными функциями идемпотентных алгебр, и мне бы не хотелось оставлять этот факт без внимания.

Цель работы: изучение метода дополнительных построений и сравнений в планиметрии при решении задач на определение площадей многоугольников.

Задачи исследования:

- узнать об истории развития науки «Геометрия», в том числе о методе дополнительных построений и сравнений;

- научиться выводить формулы площадей основных геометрических фигур с использованием указанного метода;

- сравнить выводы ученых средневековья,  результаты моих  рассуждений с современными формулами;

- решить задачи на применение изученного метода.

В процессе работы я познакомилась с определением площади, с понятием равновеликости  геометрических фигур. Осмыслила все свойства площадей при помощи моделирования. Затем, сравнивая площади фигур с единицами измерения и площади различных фигур, вывела формулы площадей некоторых основных многоугольников. Обобщая полученные материалы, составила таблицу, в которой сравнила свои выводы с приемами нахождения площадей  вавилонянами, древними греками в средние века, на Руси в 15-16 веках и современными формулами.

Математика- царица всех наук и имеет обширный прикладной характер: в быту,  в экономики,  в психологии,  в химии,  в астрономии,  поэтому любая тема для научно-исследовательской работы по математике очень актуальна. 

 Наш научный доклад содержит большое количество задач, связанных с теорией композиции функций и функциональных уравнений,  и в их числе задачи,  предлагавшиеся на различных математических олимпиадах учащихся школ и студентов вузов.   

«Нейрокриптография и нейрокриптоанализ. Реализация протокола синхронизации ключей двух абонентов на базе нейронных сетей и его применение»

Автор:  Плотников Егор Андреевич, Республика Марий Эл, г. Йошкар-Ола, ГБОУ РМЭ “Политехнический лицей-интернат”

Научный руководитель: Кожанова Анна Михайловна, учитель информатики.

Цель:  Показать возможность применения нейрокриптографии в реальных проектах. Создать реализацию алгоритма на базе нейронных сетей для синхронизации закрытого ключа у двух абонентов, используя открытый канал связи.

Проект уже успешно представлялся на XIX конференции "Старт в науку", и сейчас всё ещё находится в разработке.

Задачи: изучить возможность применения нейронных сетей в криптографии для реальных проектов, создать кросс-платформенную реализацию библиотеки, включить в неё весь необходимый функционал, поделиться результатами работы с open-source сообществом.

Методы исследования: для разработки проекта использовался ресурс GitHub (ссылка на репозиторий проекта: https://github.com/egorplotnikov/NeuralCryptography ). 

Актуальность: 

С каждым годом компьютерная информация играет все более важную роль в нашей жизни, и все большую актуальность приобретают проблемы ее защиты.

Защита от каждого типа опасности предполагает собственные решения. Впрочем, есть и универсальные подходы, способные обезопасить данные от разных угроз. Одним из них является нейрокриптография - раздел криптографии, изучающий применение стохастических алгоритмов, в частности, нейронных сетей, для шифрования и криптоанализа. В данном проекте реализован протокол синхронизации закрытых ключей на базе нейронных сетей  для иллюстрации практического применения  подобной технологии в коммерческих проектах.

Значимость и новизна:

Данная работа призвана показать новые пути для развития информационной безопасности благодаря нейрокриптографии. Эта область достаточно молода, и пока не имеет практических применений. Однако уже сейчас она может использоваться там, где есть непрерывная генерация ключей.

Также эта работа призвана решить ряд проблем, возникающих в классическом варианте реализации, предложенном В.Кинцелем и И.Кантером.

Был проработан материал по данной теме и представлены некоторые нововведения.

Итоги: в результате был создан первый рабочий образец, способный наглядно показать процесс синхронизации и произвести некоторые оценки, также были разработаны и реализованы варианты решения проблем классической версии алгоритма и заданы векторы дальнейшего развития. 

Была проделана большая работа, связанная с изучением англоязычного материала, что помогло автору решить поставленные задачи.

Список литературы:

 "Analysis of Neural Cryptography" by Alexander Klimov, Anton Mityaguine, and Adi Shamir.

 "Permutation Parity Machines for Neural Synchronization" Oscar Mauricio Reyes; Ingo Kopitzke & Karl-Heinz Zimmermann. 

"Successful attack on permutation-parity-machine-based neural cryptography" Luís F. Seoane & Andreas Ruttor. 

"Genetic attack on neural cryptography" Andreas Ruttor; Wolfgang Kinzel;

“Защита  информации  в  компьютерных системах и сетях” Романец,  Ю.  В. 

“Прикладная   криптография.   Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке СИ” Шнайер   Б.  

Числовые последовательности являются одним из основных объектов рассмотрения в математическом анализе. Это очень интересная и познавательная тема. Нам интересно узнать связь математических последовательностей с другими областями знаний. 

В нашем научном исследовании рассматривается рекуррентный способ задания последовательности. На наш взгляд рекуррентный способ задания последовательности уникален и его можно использовать в решении разных труднорешаемых задач. 

Сложные производства, организация ответственных мероприятий и ряд других смежных задач требуют качественной и эффективной подготовки к некоторому этапу производства или какому-то ключевому событию. В нашем случае мы рассмотрим ежегодный праздник "Апрельские премьеры", который организует наша школа. Финальным мероприятием праздника становится отчетный концерт, который проходит за пределами школы и каждый год собирает много гостей. Для того, чтобы провести это мероприятие, нужно разработать много номеров разных артистов, все хорошо от репетировать и вовремя решить сопутствующие возникающие проблемы. Одним словом, работы очень много. Существует такой раздел современной прикладной математики, как сетевое планирование, главная цель которого - упорядочить ряд работ для достижения наибольшего эффекта от их выполнения (экономия времени, возможность прозрачно наблюдать за ходом и контролировать процесс). Использовать для этого я собираюсь систему PERT. PERT (англ. Project Evaluation and Review Technique) – разработана по заказу ВМФ Соединенных Штатов Америки. Использует CPM и позволяет узнать вероятность своевременной реализации проекта с применением стохастических методов. Предоставляет возможность статистической оценки времени выполнения операций и вероятности своевременной реализации каждого этапа в проекте. В процессе планирования выделяются события и операции. Событие - наступление четко определенного состояния в проекте. Событие обозначает окончание и /или начало одной или нескольких операций. Метод осуществляет: 1. Составление сетевого графика проекта; 2. Определение длительности каждой операции (наиболее вероятной, оптимистической и пессимистической); 3. Расчет мат. ожидания и средне-квадратичное отклонение длительности выполнения операций; 4. Определение критического пути. В итоге я планирую получить график того, как работы должны выполняться, а также оценку времени, которое необходимо для хорошей подготовки к проведению отчетного концерта.

Аннотация. Численно изучается задача расчета температуры в кабеле треугольного сечения, с переменным ток; учитывается влияние скин-эффекта. Для расчета используется компактная разностная схема, высокого (4-го) порядка.

Числовые последовательности являются одним из основных объектов рассмотрения в математическом анализе. Это очень интересная и познавательная тема. Нам интересно узнать связь математических последовательностей с другими областями знаний. 

 В нашем научном исследовании рассматривается рекуррентный способ задания последовательности. На наш взгляд рекуррентный способ задания последовательности уникален и его можно использовать в решении разных труднорешаемых задач. 

• Исследованы возможности виртуальной машины Etherium и языка Solidity для управления своими финансами.
• Реализован умный контракт "Копилка". В данной модели, как и в обычной копилке, деньги можно класть, но нельзя снимать раньше, чем будет накоплена нужная сумма
• Написана программа на языке java script
• Написан смарт-контракт на языке Solidity
• Создан веб-сайт для удобста пользования

Я не раз задумывалась о том, для чего же нам так необходим Интернет и можем ли мы обойтись без него. Наверное, каждый из нас тоже не раз задумывался об этом. 

В настоящее время у подростков существуют проблемы связанные с занятиями и увлечениями в  Интерне. 

В связи этими проблемами  тема «Интернет в жизни старшеклассников» является сегодня насущной и довольно острой. 

Интернет… что же скрывается под этим словом? Роль положительных и отрицательных черт в жизни старшеклассников возникла не случайно. От старшего поколения мы часто слышим: «Мы ведь учились и жили  не плохо и без Интернета». Так кто же сегодня прав? Как относиться к интернету? Где грань между «за» и «против» Интернета?

Создание программы для нахождения расстановки n ферзей на поле n*n, так, чтобы ни одна из фигур не била друг друга.