По статистике за 2014 год средний бал ЕГЭ по математике не превысил 48,4.Введение в школьную программу «Решение задач матричным способом» способствовало бы улучшению результатов сдачи ЕГЭ. Проведенный тест в 11 классе на факультативном занятие после объяснения показал, что данный материал был усвоен большинством учащихся.

Один из векторов развития современной системы образования – это информатизация процесса обучения. Примером этого служат и электронные дневники, и массовое появление в школах проекторов, электронных досок. Но одной технической базы мало для достижения цели. Довольно очевидно, что необходимы различные приложения, способствующие процессу обучения, и помогающие раскрыть весь потенциал дорогого оборудования. Параллельно с этим, имеет место проблема того, что количество лабораторных работ на уроках физики стремится к нулю. А ведь именно такие работы помогают ученикам наглядно понять принцип того или иного явления. В своей работе я постарался решить обе проблемы одновременно, создав приложение, моделирующее различные физические явления. А чтобы программой можно было пользоваться и для решения задач, я решил демонстрировать явления на основе заданий из «Пособия для общеобразовательных учреждений» Рымкевича А. П. Для реализации поставленной задачи я выбрал язык программирования C++. В качестве среды разработки использовалась Microsoft Visual Studio 2013. Для начала я решил смоделировать задачу на закон сохранения импульсов. В качестве основы я взял задачу №329. Я написал работоспособную программу, моделирующую физическое явление, а именно – закон сохранения импульсов на основе задачи из учебного пособия А. П. Рымкевича. Как и планировалось, она может корректно рассчитывать скорости тел после столкновения. В дальнейшем я планирую развивать это приложение: добавить новые задачи и развить уровень с законом импульса.

Эта работа знакомит нас с новыми математическими терминами: полярные координаты, спираль Архимеда, логарифмическая спираль, кардиоидой, четырехлепестковой розой. Работая над этой темой я научился строить линии в полярной системе координат и преобразовывать в декартовую, создал программу на языке С++ с использованием библиотеки OPEN GL визуализирующую полученные кривые, а также их изменение в зависимости от коэффициентов

В результате работы мы охарактеризовали неиспользуемые источники энергии, через ветровой энергогенератор, исследовали проблему энергопотребления и энергозатрат, рассмотрели способы рационального их использования, определили методы нахождения количества неиспользуемой энергии и методы нахождения генератора с оптимальными характеристиками. Определили оптимальный вариант применения ветрогенератора по техническим характеристикам.

В процессе реализации проекта, мы нашли математическую модель для определения положения летательного аппарата в пространстве. Изучение дифференциальных уравнений первого и второго порядка и их приложение к задачам физики; методики решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.

Задачи проекта 1 - Решить задачи традиционным способом. 2 – Выполнить 3D-модели в среде Inventor. 3 – Изготовить макеты.

в работе проанализированы данные, полученные в результате ежедневных тренировок на примере двух разновозрастных групп обучающихся с разной степенью тренированности. Построены графики, проанализированы изменения вклада каждого значения на определенном этапе (по неделям). Спрогнозировано дальнейшее развитие, получение новых результатов, сдача необходимых нормативов при продолжении курса тренировок тренировок

В этой работе я хочу рассказать о полярной системе координат. А также хочу показать графики, построенные в этой системе, используя программу GeoGebra.

Рассчитан оптимальный угол наклона теплопринимающей поверхности для всех широт Туркменистана в зависимости от времени года, а также произведен расчет суммарного прихода солнечной энергии в сутки на горизонтальную и наклонную поверхности в Туркменистане

В работе рассмотрели простейшую трёхкомпартментную экономическую систему, определили функции и вывели уравнения для каждого компартмента. Нашли стационарные состояния, не противоречащие экономическому смыслу. Произвели численные эксперименты с моделью системы и проследили, какое влияние окажет изменение той или иной переменной в полученных уравнениях. Так как рассмотренная нами система уравнений описывает дискретный (ежегодный) прирост продуктов и средств, то мы преобразовали ее в динамическую. При таком подходе, стало возможно осуществлять оперативное управление системой. Рассмотрели модель в динамике. Математическая модель системы в общепринятом смысле – объект, построенный средствами математики и способный в определенных условиях заменять оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. В качестве «средств математики» могут выступать уравнения (алгебраические, дифференциальные – с заданными для них начальными или граничными условиями), различные типы неравенств, аналитические и логические формулы и т. д. . Экономические системы в современном мире очень важны и используются ежедневно. Нам стало интересно описать одну из таких систем, произвести численные эксперименты с уравнениями получившейся модели. Понятно, что подобные эксперименты в реальном времени и с реальной экономической системой произвести практически не возможно. Только математическая модель позволяет быстро и без потерь проводить численные эксперименты над функционирующей экономикой и живыми людьми. Цель работы: учитывая все необходимые переменные и составляющие экономической системы, вывести уравнения, которые будут отображать баланс каждого участника системы. Исследовать то, какие последствия повлечет изменения той или иной переменной. Посмотреть систему в динамике. Продемонстрировать роль математики в современной жизни на примере взаимодействия банка, населения и предприятия. Для достижения поставленных целей необходимо было решить следующие задачи: проанализировать литературу по данной теме; изучить историю развития рассматриваемого вопроса; определить функции каждого участника экономической системы; рассмотреть, от каких переменных будет зависеть система; вывести уравнения баланса членов системы; наметить задачи для дальнейшего исследования. Вывели уравнения для простейшей трёхкомпартментной экономической модели. В работе мы проследили, какое влияние окажет изменение той или иной переменной в полученных уравнениях. Нашли стационарные состояния, не противоречащие экономическому смыслу.

3D – модель самолета разработана с использованием программы 3D моделирования компании Autodesk Maya 2015. В проекте приведены этапы построении модели, для которой был принят прототип. Из бумаги изготовлен макет самолета.

В работе рассматриваются различные аспекты математического моделирования, возникающие при проведении расчетов сильноградиентных течений газа и учитывающих эффект скольжения газа на стенках канала при малых числах Кнудсена. Получена система обыкновенных дифференциальных уравнений, которые могут быть использованы для исследования характеристик течения газа.

Общество всегда ценило возможность четкого, внятного и ясного изложения своей идеи. Гораздо легче представить другим людям образец, форму или макет (иными словами, модель) и наглядно показать положительные и отрицательные стороны предлагаемой идеи, нежели пускаться в путанные и пространственные рассуждения. Особенно важен данный метод в технической сфере. К примеру, на производстве с ограниченными финансовыми, информационными и временными ресурсами попытку исправления на определенном этапе его деятельности ошибочных расчетов, сведений, установок, заложенных в основу данного предприятия можно считать невыгодной и непрактичной Поэтому проблема визуализации собственной идеи наиболее остро стоит в технической сфере. Создать некоторый товар, которого еще нет на рынке и представить его на рассмотрение комиссии во всех деталях – далеко не самая легкая задача. В различные времена существования человека для этой цели использовались различные материалы: бумага, древесина, металл, да и многие подручные средства, из которых создавались различные конструкции – модели, несущие в себе определенную идею. Но с развитием компьютерных информационных технологий, и в частности такой области как компьютерное моделирование, проблема визуализации практически исчезла как класс. Первоначально, на заре развития этой области, создание визуальных прототипов было возможно лишь при помощи компьютерных программ, но с появлением 3D-принтеров появилась возможность нажатием пары кнопок воспроизводить модели виртуального мира во вполне себе ощутимый и реальный.

Визуальная модель взаимодействия большого количества тел. Использует алгоритмы для наиболее оптимального высчитывания траекторий ( алгоритм Верле в скоростной форме, пренебрежения гравитационным взаимодействием на большом расстоянии и т.п.). Проект постоянно развивается и в него добавляются все новые функции (в ближайшее время излучение горячей звездой тепла на другие объекты, 3D и т.п.). Отсылаем файл, в котором содержится архив демонстрационного вводного файла, обрабатывающей программы и программы визуализации. Внимание! Выходной файл занимает объем памяти порядка 100 Мбайт. Перед 10% выполнения программы рекомендуется ее закрыть т.к. начинают писаться новые файлы, занимающие много памяти. Используются языки программирования C++ и Python3.

В ходе работы, на основе литературных данных о биофизических механизмах, играющих ключевую роль в развитии отростков нервных клеток, предложена математическая модель роста нейритов. Выполнена программная реализация полученной модели с использованием методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Проведено исследование динамики развития отростка в зависимости от параметров модели.

Довольно часто в космонавтике требуется рассчитать траекторию, скорость и координаты космического аппарата через некоторое время после старта. Программа, написанная в результате этой работы, предназначена для облегчения этой задачи. В первой части работы рассмотрены некоторые фундаментальные вещи, знание которых необходимо для решения подобных задач. Такими вещами являются, например, устройство Солнечной системы и законы Кеплера. Во второй части работы описан процесс написания программы, а также формулы, которые в ней используются. Например, формулы, необходимые для построения эллипса и моделирования движения тела по эллиптической орбите. Сама программа, написанная в среде Lazarus, работает следующим образом: пользователь вводит дату начала и конца полета, начальные координаты космического аппарата, цель полета и начальную скорость. Основываясь на этих данных, строится модель Солнечной системы в конкретный момент времени, схематичное изображение траектории космического аппарата, высчитываются конечные координаты, конечная скорость и расстояние до цели. Программа работает при условии, что во время полета двигатели не включаются. Считается, что все планеты двигаются в одной плоскости.

Одной из причин, определяющих недостатки геометрического образования учащихся средней школы, является переход изучения стереометрии от планиметрии. Учащиеся привыкли видеть плоскостные фигуры лежащими только в плоскости классной доски или ученической тетради. Систематический переход в пространство при изучении геометрии поможет улучшить уровень геометрического развития учащихся. Цель работы: разработать электронный led-куб для наглядного представления стереометрических фигур

В данной работе рассматриваются методические рекомендации по оценке и контролю качества функционирования сканирующего оборудования при выполнении работ по оцифровке архивных документов в российских государственных архивах, включающих в себя научный подход к контролю и оценке качества сканирования с применением тест-оригинала и специального программного обеспечения.

В работе впервые исследованы возможности управления течением металла при деформировании заготовки в разных направлениях за счет изменения введенных геометрических элементов на рабочей поверхности инструмента. Разработан алгоритм расчета деформированного состояния. Выявлены параметры, позволяющие регулировать истечение металла в изменяющихся условиях деформирования, таких как трение, размеры очага пластической деформации, изменение скоростей скольжения металла по инструменту и другие. Предлагаемый способ позволяет сократить производственный брак и повысить коэффициент использования металла.

Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия (компрессии) данных.